Fondata nel 1992, in occasione del grande festival internazionale di musica da strada a Londra, la BBB ha partecipato a numerose rassegne in tutto il mondo con presenze anche in Italia, dove ha riscosso in termini di pubblico e di critica successi lusinghieri: durante il Carnevale di Venezia 2004 si è esibita in Piazza San Marco davanti a 40.000 spettatori. Tutti i suoi membri sono molto attivi sulla scena londinese e collaborano con alcuni dei gruppi più celebri di Londra e d'intorni come i Transglobal Underground, Asian Dub Foundation, Dhol Foundation e Fun^Da^Mental.

Ha pubblicato gli album The Bollywood Brass Band (Emergency Exit Arts, 1999) e Rahmania. The music of A.R. Rahman (Emergency Exit Arts, 2002) ed è presente nell'ultima racolta Armani Caffè 2 e Funkadelic nonchè molte altre compilation.